1. 研究目的与意义
股票和债券是金融投资中非常常见的内容，如何选择各类有价证券在投资中的比例则是金融经济中的重要研究领域。而如何做到在购买股票和债券时既能承受最小的风险，又能获得最高的收益，则是每一位投资者需要思考的问题。于是产生了投资组合模型，这是一种按照比例将投资者的财富分配到不同的投资当中，以期达到期望效用函数最大化的目的的模型，是现代金融经济学的核心问题之一。美国经济学家马科维茨曾经提出经典的静态投资组合模型，但其具有的局限性使得其已经不足以满足当前的需求。此时，动态的投资组合模型便以其描述更加准确的优点成为了当前值得研究的问题。在多类现有的动态投资模型中，基于效用函数的模型具有巨大的潜力。效用函数作为一种定量的对投资者偏好进行描述的模型，可以非常直接地衡量投资组合模型的有效性，因此在投资组合模型的建立方面可以起到非常大的效果。在本次毕业设计中，我们将深入研究效用函数在投资组合问题中的实际效用，梳理和总结效用函数投资组合模型的挑战和机会，为该方向上的后续研究工作提供有价值的数据和参考。
2. 研究内容和预期目标
研究内容和关键问题：本次毕业设计主要研究不同的效用函数在投资组合模型上的应用情况。主要的研究内容和拟解决的关键问题包括以下几点：
1.确定研究对象。从网络上搜索文献资料，确定需要研究的效用函数，以及利用其能够建立的投资组合模型。
2.确定研究方法。对于文献资料中的多种建模方法，从中进行选择并尝试对其进行改进。
3. 国内外研究现状
投资组合模型是国内外金融经济学研究中的一个非常热门的领域，众多学者和团队对其进行了深入的研究。郁志勤等人研究了各种静态和动态投资组合模型，利用数学方法对这些模型进行了仿真，对复杂的金融市场形态进行了模拟，从而求解出了效果优良的投资组合决策方案。姚海祥、李仲飞等人用VaR代替方差来度量投资中的风险，将效用函数拓展为二元，从而提出了不同情况下投资组合选择的效用最大化模型以及具体的求解方式。实例分析证明了这一方法的有效性。周东海等人对常见的效用函数及其建立的投资组合模型通过多种数学方法进行研究和改进，并在多种场合中研究了它们的应用。实验证明这些效用函数及投资组合模型在消费和投资问题中能够起到强大的作用。叶丹等人对投资者的风险偏好特征进行了分析，综合考虑了投资者的心理因素和市场交易费用因素，使用一系列优化模型进行分析求解。美国股票市场的数据分析结果表明所建的模型是合理且有效的。因此，在效用函数的基础上对投资组合模型进行探究是一个值得研究的问题。
4. 计划与进度安排
本次毕业设计的研究计划为：
1.从网络上搜集文献，确定研究对象；
2.调研现有文献，学习掌握主流的效用函数和投资组合模型；
5. 参考文献
[1]谭妮. 基于效用函数下的投资组合研究[J]. 金融经济：下半月, 2013(7):3.
[2]郁志勤. 投资组合优化模型分析与算法实现[D]. 上海交通大学, 2010.
[3]周东海. 基于不同效用函数的最优投资组合研究[J]. 商业故事, 2018(5):5.
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