1. 本选题研究的目的及意义
随着物联网、云计算等新兴技术的快速发展，数据安全问题日益突出。
传统的加密算法在面对日益增长的计算能力和量子计算的威胁时，其安全性面临着严峻挑战。
基于环上带误差学习问题（Ring-LWE）的加密算法作为后量子密码学的重要分支，具有较高的安全性和效率，被认为是下一代公钥密码算法的有力竞争者，在保障未来信息安全方面具有重要意义。
2. 本选题国内外研究状况综述
近年来，国内外学者对Ring-LWE加密算法和NTT运算单元的设计与实现进行了广泛的研究。
1. 国内研究现状
国内学者在Ring-LWE加密算法的应用研究方面取得了一定的成果，例如：
清华大学学者提出了一种基于Ring-LWE的轻量级身份认证方案，并将其应用于物联网设备的安全认证。
3. 本选题研究的主要内容及写作提纲
本课题主要研究基于Ring-LWE加密算法的NTT运算单元的设计与实现，主要内容包括：
1.研究Ring-LWE加密算法的原理和实现，分析NTT变换在其中的作用和重要性；2.研究NTT变换的快速算法，例如Cooley-Tukey算法，分析其在硬件实现上的优势和不足；3.设计高效的NTT运算单元架构，包括蝶形运算单元、地址生成单元、控制单元等模块的设计；4.基于FPGA平台实现所设计的NTT运算单元，并进行仿真验证和性能分析；5.探讨利用流水线技术、并行处理技术等优化NTT运算单元的性能，并对优化后的方案进行评估。
1. 主要内容
本课题主要研究基于Ring-LWE加密算法的NTT运算单元的设计与实现，主要内容包括：
1.研究Ring-LWE加密算法的原理和实现，分析NTT变换在其中的作用和重要性；2.研究NTT变换的快速算法，例如Cooley-Tukey算法，分析其在硬件实现上的优势和不足；3.设计高效的NTT运算单元架构，包括蝶形运算单元、地址生成单元、控制单元等模块的设计；4.基于FPGA平台实现所设计的NTT运算单元，并进行仿真验证和性能分析；5.探讨利用流水线技术、并行处理技术等优化NTT运算单元的性能，并对优化后的方案进行评估。
4. 研究的方法与步骤
本课题将采用理论分析、算法设计、硬件实现、仿真验证和性能评估等方法，逐步开展研究工作。
1.理论分析阶段：深入研究Ring-LWE加密算法的原理和实现，分析NTT变换在其中的作用和重要性，并研究NTT变换的快速算法，例如Cooley-Tukey算法，分析其在硬件实现上的优势和不足。
2.算法设计阶段：设计高效的NTT运算单元架构，包括蝶形运算单元、地址生成单元、控制单元等模块的设计。
5. 研究的创新点
本课题的创新点在于：
1.高效的NTT运算单元架构设计:结合Ring-LWE加密算法的特点，设计高效的NTT运算单元架构，优化数据通路和控制逻辑，提高运算速度，降低资源消耗。
2.基于FPGA的硬件实现与优化:采用FPGA平台实现所设计的NTT运算单元，并利用流水线技术、并行处理技术等优化手段，进一步提升NTT运算单元的性能。
3.面向Ring-LWE加密算法的性能优化:针对Ring-LWE加密算法的特点，对NTT运算单元进行特定优化，例如，针对不同参数的Ring-LWE加密算法，设计可配置的NTT运算单元，提高其通用性和灵活性。
6. 计划与进度安排
第一阶段 （2024.12~2024.1）确认选题，了解毕业论文的相关步骤。
第二阶段（2024.1~2024.2）查询阅读相关文献，列出提纲
第三阶段（2024.2~2024.3）查询资料，学习相关论文
7. 参考文献（20个中文5个英文）
1. 张磊,陈嘉,李华,等.一种基于FPGA的NTT硬件高效实现方法[J].计算机工程与科学,2021,43(01):86-94.
2. 陈宇,张立臣,李宝,等. 基于FPGA的多比特并行NTT架构设计[J]. 电子技术应用,2022,48(01):104-108.
3. 樊Lovely,张凯,陈健,等. 用于CRYSTALS-Kyber的NTT高效实现方法[J]. 密码学报,2022,9(05):942-956.
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