1. 研究目的与意义
随着社会经济的迅速发展，高等数学在经济中的应用越来越广泛，常微分方程作为高等数学的一个重要组成部分，有着完整的数学体系，常微分方程能够联系实际，并应用于实际，是各个学科进行科学研究的强有力的工具。
数理方法与经济增长之间的关系密不可分，数理方法对经济增长研究的渗透越来越深，以此为切入点，深入分析数理方法在经济增长模型中的具体应用有重要意义。微分方程在经济中有着越来越重要的地位，运用微分方程建立数学模型能够解决很多复杂的实际经济问题，随着现代科学技术的飞速发展，基于微分方程的数学建模有着更加广阔的前景。
2. 研究内容和预期目标
1、关键问题：本文主要介绍常微分方程奇点的概念, 介绍判断微分方程奇点稳定性的方法，应用微分方程建立经济增长模型, 并简单分析经济增长模型，利用Matlab等数学软件对一些经济增长模型的分析结论进行数值模拟。
2、研究内容：本文通过对微分方程在经济增长模型中的重要应用作初步探索，采用大量的数据作为理论依据，并建立多个经济增长的数学模型，解决实际经济问题。
3、写作提纲：
3. 国内外研究现状
亚当斯密的国富论为经济学的系统研究奠定了基础，十九世纪七十年代初期，英国的杰文斯，奥地利的门格尔和瑞士的瓦尔拉独立的将微分方程导入经济学，引起了经济学方法的极大变革，最近的一百年来，数学和推理的方法不断深入经济学，形成了研究经济学的数理方法。20世纪末以来，现代经济学同数学方法的研究更为密切，自从哈尔德和多马在20世纪30年代末和40年代初各自提出经济增长模型总重形成开创性的哈尔德多马模型以来，经济增长理论逐步发展，后又提出新古典经济增长模型等。
4. 计划与进度安排
1，2022年11月27日（本学期第十三周）--完成选题工作
2，2022年1月15日（本学期结束）前--完成开题工作
3，2022年4月10日前--完成初稿和中期检查工作
5. 参考文献
[1] 周义仓，靳祯，秦军林.常微分方程及其应用[M].北京：科学出版社，2005.
[2] 同济大学应用数学系. 高等数学[M].北京：高等教育出版社，2003.
[3] 郎艳怀.经济数学方法与模型教程[M].上海：上海财经大学出版社，2004.
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