1. 研究目的与意义
金融市场发展到今天，衍生金融工具的交易已经变得越来越活跃，期权就是一种重要的基础性金融衍生工具。
但随着期权的迅猛发展，未定权益的定价问题也引起了国内外学者的广泛重视。
期权定价理论更是成为了资产组合理论、资本资产定价模型之后获得诺贝尔经济学奖的重要理论。
2. 研究内容和预期目标
1.研究期权定价的一些基本知识和普遍方法，熟知蒙特卡罗模拟方法的运行过程，基于蒙特卡罗模拟，研究障碍期权的定价问题。
2.确定利用蒙特卡罗模拟进行期权定价的思想，了解蒙特卡罗模拟在期权定价上的基本原理。通过了解一些普通期权的蒙特卡罗模拟，进一步认识并了解一些障碍期权的蒙特卡罗模拟。
3.在对国内外相关文献进行梳理和总结的基础上，分析蒙特卡罗模拟运用的好处，研究蒙特卡罗模拟在障碍期权的定价上的特点及意义，利用蒙特卡罗模拟解决更多的期权定价方面的问题。
3. 国内外研究现状
最早利用蒙特卡罗模拟为期权定价是1977年的Boyle，他指出通过减少方差，可以提高蒙特卡罗方法的计算效率，并分别用标准蒙特卡罗方法和结合了对偶变量技术和控制变量技术的蒙特卡罗方法为欧式有分红看涨股票期权进行了定价。此后的两篇重要文献是Hull和White（1987）以及Kemna和Vorst（1990），前者应用结合了控制变量的蒙特卡罗方法为标的资产为随机波动率的期权定价，后者则采用蒙特卡罗方法为算术平均亚式期权定价，并利用几何平均亚式期权作为控制变量得到了更精确的估计结果。
用蒙特卡罗方法为美式期权定价是现在国内外的一个重要的研究方向。Tilley（1993）首先应用蒙特卡罗方法对可支付红利的美式看跌期权估值，其后也有一些代表性的文献，但这些方法仍不是很理想。目前被普遍接受的美式期权定价的最小二乘蒙特卡罗模拟方法是由Longstaff和Schwartz在2001年提出的。
在此之后，国内外一些学者针对这方面有了一些针对性的研究，但成果并非多么理想。尤其在障碍期权的蒙特卡罗模拟上，研究成果也并非多么理想。4. 计划与进度安排
2022年11月09日，完成选题工作。
2022年11月12日—2022年11月30日，阅读资料，写出论文开题报告。
2022年12月01日—2022年 1月10日，阅读大量资料并写出论文大纲。
5. 参考文献
[1]李文佳. 美式期权定价的数值方法比较[D].清华大学,2014.
[2]吴建祖,宣慧玉.美式期权定价的最小二乘蒙特卡洛模拟方法[J].统计与决策,2006(01):155-157.
[3]苏剑晗. 关于最小二乘蒙特卡洛模拟法在美式期权定价中的应用[D].哈尔滨工业大学,2010.
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