1. 研究目的与意义
由于现实生活中非决定性现象的繁多，我们需要运用实用的控制系统来进行考察研究，在此构成中，非决定性因素是人们需要处理的首要和关键问题。概率论在数学考察中是非常有利的工具，但在很多现实生活的情况中，我们没有足够的样本来估计这些情况，很多人认为可以使用主观概率和模糊集理论建模估计发生的可能性。由清华大学刘宝碇教授建立的数学系统——不确定控制理论，它采用了不确定的变量去描述非决定性现象。不确定性理论就是这样的工具，它可以在不充足的样本数据下来优化控制问题的目标函数，从而研究此模型在实践中的应用。
2. 研究内容和预期目标
运用关键值判定优化控制问题的目标函数，来研究不同的最优控制模型在实践中的应用。
1、研究问题的基本概念是不确定测度，它是集合的一种满足不确定理论公理的函数。
2、研究不确定连续系统和多阶段系统的最优控制问题，采用乐观值和悲观值建立动态优化模型。
3. 国内外研究现状
现如今动态规划方法适合借助计算机来进行比较复杂的数值求解，一面受制于问题的高难度和计算的繁杂，我们需要寻找HJB方程的近似解，如Beertsekas和Tsitisklis书中介绍的神经元动态规划方法，以及Lincoln、Rantzer提出的动态松弛规划。而在另一方面，动态规划的思想也已经在很多数值优化算法中得到了极大运用。
同时，以来自苏联的数学家Pontryagin为代表的数学家和自动控制理论专家组成的团队，以更加完整系统的方法讨论了最优过程的数学理论。
另外地，不确定微分方程由清华大学的刘宝碇教授在2008年提出，Chen和Liu、Gao证明了其在不同条件下的存在唯一性定理。在不确定微分方程的基础之上，Zhu在2010年提出了不确定连续系统的最优控制问题，并且建立了问题的期望值模型，运用了贝叶曼动态规划方法，计算出了模型的最优性方程，它的效果相当于随机最优控制问题中的HJB方程。Deng和Zhu研究了带跳的不确定动态控制系统的最优控制问题。Chen和Zhu运用了古典变分法给出了不确定性控制问题的一个必要性条件，同时提出了倒向不确定微分方程，研究了解的存在性原理。
4. 计划与进度安排
本论文将从不确定连续系统和多阶段系统的最优控制问题出发，采用乐观值和悲观值判定准则对问题建立动态优化模型，并以此为参考，讨论问题的解决方法。根据资料问题，确定不确定测度、不确定变量及其分布、期望值以及不确定微分方程的相关问题。
再之后，考虑决策方对实际问题的不同需求，建立更加实用被人所接受的Hurwicz不确定最优控制模型，推导得出求解最优控制理论的最优性方程。进一步运用该模型对实践中的线性二次不确定最优控制问题进行建模，应用不确定方程的性质、关键值给出最优控制以及值函参。
5. 参考文献
1、Bellman R. On the theory of dynamic programming [J]. Proceedings of the NationalAcademy of Sciences of the United States of America, 38:716–719, 1952.
2、Rishel R. Modeling and portfolio optimization for stock prices dependent on externalevents [A]. In Proceedings of the 38th IEEE Conference on Decision and Control [C],pages 2788–2793, Phoenix, USA, Dec. 1999.
3、严加安，彭实戈，方诗赞，吴黎明.[M]. 北京：科学出版社, 1997.
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