1. 研究目的与意义
风险，脆弱性，安全性或预防措施是一些随机系统的主要问题，当其变量的分布函数具有随机性时，对其系统做出适当的约束就尤为重要.系统的生存性指的是系统在运动过程中保持一些条件的能力，例如对于某一区域内的任何初始值，系统的运动都不离开此区域。
而在生存问题中，最重要的概念就是系统的生存核，在确定性的情况下，生存核是一个集合，对于这个集合中的任意一点作为初始状态，至少有一条控制序列使得状态约束成立。
2. 研究内容和预期目标
1.建立随机系统的概率模型，并研究其期望2.建立随机动态规划方程3.分析随机系统控制生存核和反馈策略4.探讨随机可行性的反馈 5.寻找相关经济学事例，将随机系统控制理论加以实际应用，并分析其结果
3. 国内外研究现状
随机系统理论的起源可以追溯到1795年Gauss在研究行星轨道问题时提出的最小二乘法。A.H.Kolmgorov和N.Wiener相继提出平稳随机过程的最优线性滤波理论。这一理论出了计算复杂，不易推广到非平稳过程的缺点之外，最主要的缺点是必须把所用到的数据全部保存起来，难以实际计算。20世纪60年代以来，美籍匈牙利科学家R.E.Kalman首先提出用一个状态方程和一个测量方程来完整的描述线性动态系统。1961年Kalman和R.S.Busy把滤波理论推广到连续系统中，得到著名的”Kalman-Busy滤波理论”。
4. 计划与进度安排
| 研究计划： 2022年11月16日-2013年12月31日查阅文献，熟悉问题的背景，写出论文提纲，准备好开题报告等. 2022年1月1日- 2022年4月15日熟悉经典的最优控制和随机最优控制，归纳总结进而研究《Optimal ControlTheory, Applications to Management Science and Economics》，并应用其中方法对实际问题进行决策分析，得出结论。撰写论文，完成毕业论文初稿. |
5. 参考文献
| [1] A. Prkopa, Probabilisticprogramming, in: A. Rusczyski, A. Shapiro (Eds.), Stochastic Programming, in:Handbooks in Operations Research and Manage- ment Science, vol. 10,North-Holland, 2003. [2] R.T. Rockafellar, CoherentApproaches to Risk in Optimization Under Uncertainty, Tutorials inOperations Research, INFORMS 2007. doi:10.1287/ educ.1073.0032. [3] L. Doyen, Guaranteed outputfeed-back control for nonlinear uncertain systems nunder state andcontrol constraints, Journal of Set-valued Analysis 8 (2000) 149–162. [4] J-P. Aubin, ViabilityTheory, Birkh#228;user, Boston, 1991, pp. 542. [5] F.H. Clarke, Y.S. Ledayev,R.J. Stern, P.R. Wolenski, Qualitative properties of trajectoriesofcontrolsystems:asurvey,JournalofDynamicalControlSystems 1 (1995) 1–48. [6] R. Vidal, S. Schaffert, J.Lygeros, S. Sastry, Controlled invariance of discrete time systems, in: Hybrid Systems:Computation and Control, in: Lecture Notes in Computer Science, vol. 1790,Springer-Verlag, 2000, pp. 437–450. [7] M. Quincampoix, P.Saint-Pierre, An algorithm for viability kernels in H#246;lderian case: approximationby discrete dynamical systems, Journal of Mathematical Systems Estimationand Control 5 (1995) 1–13. [8]A.Berman,R.J.Plemmons,NonnegativeMatricesintheMathematicalSciences, in: Classics in AppliedMathematics, vol. 9, SIAM, Philadelphia, 1994. [9] J.-P. Aubin, J. Lygeros, M.Quincampoix, S. Sastry, N. Seube, Viability and invariance kernels of impulsedifferential inclusions, Decision and Control 2 |
以上是毕业论文开题报告，课题毕业论文、任务书、外文翻译、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
