1. 研究目的与意义
期权是一种金融衍生品，它提供给买方按某一价格在某一日期或某一时间段内购买或出售资产的权利，买方可以根据自身利益最大化原则选择行权或不行权。然而这种权利的提供不是免费的，于是便出现了期权定价问题。
资产定价是金融数学的重要研究内容，期权定价是资产定价的重要方面，也是现代金融理论的核心。由于期权具有良好的规避风险、价值发现等功能，且表现出灵活性和多样特点，故近30年来，特别是九十年代以来，期权成为最有活力的金融衍生品，得到迅速发展和广泛应用，已成为企业、银行和投资者等进行风险管理的用力工具。随着全球金融贸易活动日益国际化、自由化，将资产风险管理方法引入我国的金融风险管理，对我国的金融市场建设和国家经济的发展具有重要的现实意义。目前国际上大部分的期权交易都是欧式期权，因此本文将着重研究金融数学中欧式期权定价方法。2. 研究内容和预期目标
研究内容：
(1) Black-Secholes期权定价方法及其推广，B-S公式主要思想是通过构建恰当的资产组合来消除衍生资产和标的资产价格的维纳过程，从而使资产组合的收益等于无风险利率。而后人通过对B-S公式的某些假设条件进行放宽作出了推广。
(2) 二叉树方法，该方法是假设期权价格在足够小的区间内只有两种变动结果，概率分别为p,1-p,最后运用风险中性原则求出价格。
3. 国内外研究现状
1973年美国金融数学学家--R.C.Merton和M.S.Scholes提出了最重要的革命性成果Black-Scholes公式后，前者对公式所依赖的条件做了进一步减弱，并在许多方面对其进行了推广，后者给出了著名的Black-Scholes期权定价公式。不过，在不完善市场情况下，通常难以得到Black-Scholes模型那种期权的公平价格，许多经济学家试图寻找更接近真实金融市场的期权定价模型，EI Karoui and Quenze(1995),Karatzas and Kou(1995)等研究了方差最优套期保值、有限风险套期保值等方法，Kou(2002)研究了关于标的资产价格变动存在跳跃情况的期权定价问题，国内王峰等人研究了布朗运动和泊松过程共同驱动下的欧式期权定价。
4. 计划与进度安排
1、2022年1月15日（本学期结束）前--查阅大量文献，确定论文大纲，完成开题工作；
2、2022年4月10日前--进一步查阅资料，搜集数据，在老师指导下完成初稿和中期检查工作；
3、2022年5月16日前--对论文的格式与内容进行修改完善，确定论文的最终定稿，并完成外文文献翻译工作
5. 参考文献
[1] Black F,Scholes M. The Pricing of options and corporate liabilities[J].Journal of Political Economy,1973,81(3):637-654
[2] Davis M,Panas V G,Zariphopoulou T.European option pricing with transaction costs[J].SIAM J.Of Control and Optimization 1993,31(2):470-493
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