1. 研究目的与意义
1.1 研究背景
近年来，随着电子信息和通信技术的逐步发展，通信信号处理作为现代信息系统的关键技术，在民用和军用领域都有相当大的研究价值[1]。通信信号检测与识别技术是军事通信侦察及通信对抗的重要内容，是对敌方通信干扰和侦听的基础。通信信号检测处于信号处理的前端，是进行通信信号调制识别的前提，用来检测接收数据中是否存在有用信号。通信信号检测理论产生于第二次世界大战期间对于雷达和声纳技术的需求，1942年N. Wiener 提出维纳滤波理论为信号检测奠定了理论基础。1943年D. O.诺思提出匹配滤波器理论，匹配滤波器理论以最大输出信噪比为准则，实现了噪声干扰背景下的最优检测。1953年D.米德尔登和 W.W.彼得森等人在最佳接收，又具有一定的窄带抗干扰性能。90年代初期，J. F. Kuehls提出了时域相关算法，以此为基础又出现了循环谱算法，提高了算法的抗噪声性能[4]。的问题上使用了贝叶斯准则。1967年，H. Urokowitz提出了简单直观的能量算法，根据比较判决门限判定是否有信号存在。1982年N. F. Krasner提出了最优接收机和次最优接收机的概念，避开了能量算法中判决门限选择的难题。此后他又提出了相关检测算法，既克服了噪声敏感问题。
1998年Carlos Sevcik在分析Katz方法存在的两个问题的基础上，提出一种新的计算时间序列分形维数的方法。该方法首先对两个坐标的数据进行了归一化处理，消除了由于量纲不同可能给后续计算带来的隐患，同时Sevcik 回到了Hausdorff维数的概念，重新设计了一种算法，使得在估算序列分形维数的时候更加精确。另外，Jannuary Gnitecki和Zahra Moussavi在2005年误认为Sevcik的算法是把数据归一化方法和Katz 的算法结合起来，得到了一种KSFD算法，后经过Sevcik本人发文澄清：Sevcik方法与Katz算法完全没有关系是 Jannuary Gnitecki 和 Zahra Moussavi 的误读。
2. 研究内容与预期目标
2.1 主要研究内容
本文主要研究的是基于分性特征的通信信号的检测，通信信号各种调制类型的特点体现在载波信号的幅度、频率和相位上,信号波形包含了它们在几何、分布疏密上的信息,传统的信号检测都是基于时域和频域以及时频结合的方法，时域方面主要是利用了信号时域上的自相关性，而高斯白噪声是没有自相关性的特点，因此可以通过时域上的自相关来检测出是否存在信号[7]。信号检测也能从频域方面出发，频域分析则是将时域信号经过傅里叶变换变成频域信号，频域上面可以更直观的看出各个频率分量成分的大小[5]。分形属于非线性特性研究领域的三个分支之一。在有关分形的理论中,分形维数是一个重要的物理量，它定量地描述了研究对象的复杂程度,在复杂系统和复杂信号分析中得到了广泛应用[9]。分形维数作为度量信号复杂度和随机性的有效手段，能够有效地描述通信信号的几何尺度特性，从一个新的角度揭示信号的特征，所以可以用Sevcik分形维数度量接收信号的随机性，来判断目标信号的有无[2,6]。
主要研究内容如下：
3. 研究方法与步骤
3.1 研究方法
本文采用的主要研究方法是基于分形特征的信号检测算法。认知无线电频谱感知技术中，由于目标信号为通信信号，其时域和频域的随机性和复杂度低于噪声，可以利用信号时域上的自相关性，及高斯白噪声是没有自相关性的特点，以及利用Sevcik分形维数度量接收信号的随机性，来判断目标信号的有无[5]。在检测目标信号是否存在的同时，需要对目标信号的参数进行提取。信号特征参数的提取可以获得信号的带宽、频率位置、信号功率、信号调制方式等特征参数。准备理论分析和实验仿真，并将此方法的仿真结果与分形Box维数频谱感知法进行比较[8]。
3.2 研究步骤
4. 参考文献
[1] 杨婧. A Brief Analysis of Detection and Recognition Technology for Communication Signals[J]. Journal of Image and Signal Processing, 2018,07(04):220-226.
[2] 高振国富爽李一兵叶方. 利用频域Sevcik分形维数进行快速盲频谱感知[J]. 吉林大学学报. 工学版, 2014,44(3):855-860.
[3] 吴志强, 吴乐华, 袁宝峰, 等. 基于分形特征融合的目标边缘检测算法[J]. 电光与控制, 2010,17(11):16-18, 33.
5. 工作计划
（1）第1周 了解分形维数的基本概念及其应用；
（2）第2～3周 研究Sevcik分形维数的特征表达，撰写并提交开题报告；
（3）第4～5周 研究通信信号的时域和频域的Sevcik分维特征；
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