1. 研究目的与意义
VNM效用函数又称望效用函数理论，VNM效用函数理论是在20世纪50年代，由冯#183;诺依曼和摩根斯坦提出的。
后来，阿罗和德布鲁将其吸收进瓦尔拉斯均衡的框架中，成为处理不确定性决策问题的分析范式。
VNM效用函数是在公理化假设的基础上，运用逻辑和数学工具，建立了不确定条件下对理性人选择进行分析的框架。
2. 研究内容和预期目标
研究内容：VNM效用函数的发展历史及其重要性，解释什么是VNM效用函数和如何应用VNM效用函数。
拟解决的问题：对VNM效用函数进行加权改进并进行应用。
写作提纲： 第一章VNM效用函数的发展历史及研究现状；第二章 VNM效用函数的定义及其意义、应用；第三章 VNM效用函数的加权改进；第四章 加权后的现实应用。
3. 国内外研究现状
国内林玉蕊在《期望效用函数理论及其应用》中分析了期望效用函数理论，并将其应用于图书馆的管理工作，从中发现其规律性，为图书馆管理提供了一条有效途径；刘宗谦、付卫强和冯素芬在《期望效用函数存在定理的另一种证明》中通过介绍风险选择集，期望效用性质，由此引出期望效用函数的概念。
有期望效用函数与偏好关系，以及所引出的期望效用公理，其假设与Markowitz或Chi-fu Huang和Lit-zenberger的有所区别，而证明了一些性质。
国外Von Nonman和Morgentern利用最大期望效用法则和公理化给出了期望效用函数存在性，它是由个人的初始偏好与用于描述个人信念的主观概率之上的抽彩来构建的；随后由Marschak、Samuelson、Hestein和Milno、Jensen和Fishburn等的不断改进和改善，最终以公理形式期望效用函数存在定理。
4. 计划与进度安排
2022年4月之前完成初稿并交给导师，进行检查后修改初稿；4月10日之前正式上交论文初稿及期中检查；5月1日之前完成外文文献的翻译；5月10日之前将论文交给导师并与导师进行交流沟通，修改论文；5月16日之前完成定稿。
5. 参考文献
[1]林玉蕊.期望效用函数理论及其应用[J].大学数学，2008，24（2）：171-173.[2]张尧庭，陈慧玉.效用函数及优化[M].北京：科学出版社，2000.[3]李秀兰.效用函数及其应用[J].山东师大学报（自然科学版），2001，（3）：55-59.[4]洪毅，等.经济数学模型[M].广州：华南理工大学出版社，1999.5.[5]Becker J L and Sarin R.Lottery dependent utility[J].Management Sci.，1987，（2）：25-30.[6]Kami E，Schmeidler D.Utility theory with uncertainty[C].in：Hildenbrand W，Sonnenschein H，Handbook of Maths Ec.，Vo.VI[C].Elsevier Science Publshers B.V.，1991：1763-1771.
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